时变Logistic方程解的渐近性态

本文研究了时变Logistic方程dx/dt＝r(t)x(1-x/K(t))解的一些渐近性态,记K＝sup_(t∈R)K(t),k=inf_(t∈R)K(t),若0<k'<k≤K<K'<∞且r(t)>0,integral from n=1 to -∞r(s)ds=∞成立,则当t充分大时Logistic方程的任一非零解一定进入区间(k',K'),并且任意两个初值解将任意接近.尤其当(?)(t),K(t)为T-周期函数时,Logistic方程存在唯一的全局渐近稳定的T-周期解.本文还给出一般时变Logistic方程和周期Logistic方程解的表达式.