从复数运算联想不定方程x^2+y^2=z^n的整数解

在初等数论中有如下结论:“不论n为何正整数,x^2+y^2=z^n总有整数解。”对这一结论一般高中生难以去证明,但通过一道简单的复数题,便能窥探出其中的奥秘。