一道求最值问题的多种解法

题 求函数y=sinx/2+2/sinx（x∈（0,π））的最小值。 此道题,按常规思路容易出现下面两种错误解法。 错解1 ∵x∈（0,π）,∴sinx】0, ∴∴ ymin=2。 显然,其致错原因忽视了基本不等式中等号成立的条件sinx/2=2/sinx,即sin2x=4,这是不可能成立的。