母函数法在解题中的应用

方程、不等式以及函数的最值,都是函数在一定范围内变化时所呈现的特殊状态。解决这类问题有一些基本方法,但对某些超越型的问题,用常规方法不易解决,甚至无法解决,这时不妨从整体上进行分析。根据问题的特征或转化后所得形式的特征,构造相应的母函数,从而利用母函数的性质进行求解。这种方法称为母函数法。应用母函数法可较容易地解决如下几个方面的问题。