摘要
由a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>=1得（a+b）（a-b）=1,故（a+b）与（a-b）互为倒数,反之亦然。由平方差公式与倒数之间这种特殊联系,易知,(a<sup>1/2</sup>+b<sup>1/2</sup>)与(a<sup>1/2</sup>-b<sup>1/2</sup>)（a】0,b】0）互为倒数的充要条件是(a<sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>-(b<sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>=1。灵活运用这个特性可巧妙迅速解题。
