巧求sum from k=1 to n(K^3)又一法

本刊1995年第1期第37页,蔡金忠先生给出了一种求1~3+2~3+…+n^3的新方法,读后很受启发.下面再介绍一种构思独特、颇具新意的方法.∵k^3=k^2,设k^2=s+t,k=s-t,则s=k^2+k/2,t=k^2-k/2,∴k^3=s^2-t^2=[k(k+1)/2]~2-[k(k-1)/2]~2=(1+2+…+k)~2-(1+2+…+(k-1)]~2,