谈建立极坐标系解题

解答解析几何问题,力求思路正确更求方法得当。有些题目,只要我们选取了一个恰当的坐标系就可以使问题化难为易,化繁为简。下面介绍一下如何建立极坐标系解题。 一、过椭圆或双曲线的中心向椭圆或双曲线上的点所做的连线,若两两成定角,则以中心为极点建立极坐标系。 例1、过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心作三条夹角均为120°的半径OA、OB、OC,求证:1/|OA|~2+1/|OB|~2+1/|OC|~2为定值。 证明:以O为极点,ox为极轴建立极坐标系,则椭圆的极坐标方程为ρ~2=b^2/(1-e^2cosθ~2)