关于单位分数的一个猜想

ON THE UNIT FRACTION A CONJECTURE

若1/x_1+1/x_2+…+1/x_k,0<x_1<x_2<…<x_k是整数,且x_2-x_1,x_3-x_2,…x_k-x_(k-1)中最大的数为d。柯召、孙琦在[1]中猜测d≥3,本文解决了当x_2-x_1=x_3-x_2=…x_1-x_(t-1)=n,x_(t+1)-x_1=…=x_k-x_(k-1)=m时,d≥3。

Suppose1/x1+1/x2+…+1/xk ,0<x1<x2<…< XK is an integer and maximal number of x2 x1,x3-x2,…, xK-xK-1 is d. Kezhao and Sungi Conjectured d≥3 in [1]. The paper solve d≥3 where x2 x1 =x3-x2=…x1-x1-1,=n,x1+1-xL =…xk-xk-1=m。