巧用抽屉原理解元素与抽屉个数相等问题

介绍抽屉原理的文章很多,主要讲抽屉原理的内容、形式,做抽屉的方法等.本文将介绍一些特殊技巧,巧妙地解决元素与抽屉个数相等的问题,使抽屉原理的应用别开生面.例1 在直径为5的圆中放入9个点,求证:其中必有二点的距离小于2.分析:设想将圆周分成8等分,连接圆心 O与各分点形成8个相等的扇形.显然,每个区域都不能保证任二点的距离小于2.这种分法不行,问题在于沿半径方向最长可达2.5。