用构造法解题

有些数学问题,根据其自身结构的特点,联想已学过的知识加以比较,可以构造成已知知识的模型来解决。 1 构造两点间的距离公式求最值 已知P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点,则 例1.1 求函数的最小值. 分析 y的表达式近似两个“点与点的距离”之和.如果能够把问题转化为一个动点到两个定点距离之和（构造两点间的距离公式）,则最小值问题也就迎刃而解了。 解 如图1,设点P（x,0）,A（0,1）,B（2,-2）,则y就是x轴上的动点P到两定点A。