关于分部积分中u和dv的选择——我的一点教学经验

分部积分法是重要的积分法之一.此法一般用于解决被积函数为乘积形式,而用换元积分法又不能或不便求积的问题.分部积分法的基本思想是将积分(?)udv转化为积分(?)vdu,从而达到化难为易的目的,其关键在于把被积表达式f(x)dx看成怎样的两部分u和dv的乘积,才能奏效.一开始应当把谁和dx配成dv,对初学者来说,确实是一个难点,有时微分配得不合适,会越积越难,甚至不可解.因此,在分部积分法的教学中,有必要向学生归纳选择u和dv的一些规律,使他们能够较好地掌握这一积分方法.