非绝对积分理论概述

NON-ABSOLUTE INTEGRAL SUMMARY

古典微积分,首先是从实变量开始建立微分,然后把积分当作微分的一种逆运算进行定义。这实质上就是Newton-Leibniz理论。所以,Newton定义他的积分为原函数,Riemann定义他的积分为和式的极限,而推广了Riemann积分的Lebesgue积分则是建立在测度理论之上的。但由于L-积分是一种绝对型积分,所以它不是R-积分的全部推广。从空间完备化观点看,

The outlines of this pape are as follows:(Ⅰ) Definition and basic property of KH-integral;(Ⅱ) The relation about the KH-integration and others;(Ⅲ) Mcshane integration and absolute KH-integration;(Ⅵ) Convergence theorem.