投石问路——解题的一种重要策略

我们先来看一个大数目的计算问题,计算小于10000的所有奇数的和。1+3+5+…+9995+9997+9999。由于1至10000这10000个自然数中,奇数的个数与偶数各占一半,所以上式中共有5000个加数。5000个数太多,逐个相加太麻烦。怎么办呢?我们不妨把加数的个数减少一些,来进行讨论。