梯形判定定理的证明

众所周知,梯形中位线定理为:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。如果我们指定(定义):四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。我们可称这一命题为梯形的判定定理。现作如下证明。