充要条件与一元二次方程的字母系数

根据题设条件求一元二次方程字母系数的取值范围是比较常见的一类问题.例如八六年高考理科第七题,八七年高考理科第五题,八八年高考理科的第七题,今年高考理科的第24小题都出现过这类问题,而且所占分数也比较高,分别是5分、12分、12分、7分.解这类题的关键是根据题设条件或隐含条件得出一个和题设条件等价的不等式组,即题设条件应是所得不等式组的充要条件.这类问题不易觉察的错误昌得出的不等式组和题设不等价,仅是题设条件的必要条件,而非充分条件.下面举例说明这个问题: