摘要
第四届（1989年）全国中学生数学冬令营试题的第二题是: 设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>都是正数（n≥2）,且sum from i=1 to n x<sub>i</sub>=1,求证: 二/X。 sum from i=1 to n x<sub>i</sub>/1-x<sub>i</sub><sup>1/2</sup>≥sum from i=1 to n x<sub>i</sub><sup>1/2</sup>/n-1<sup>1/2</sup>.（1） 本文对这道试题作出如下推广: 设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>都是正数（n≥2）,且sum from i=1 to n x<sub>i</sub>=A】0,若α≥1,β】0,0【γ【1,
