一个有趣的平面几何题(Ⅰ)

当三角形为等腰时,其两底角之平分线为对边所截出之线段相等,这一点是初学平面几何的人都不难证明的。可是,其逆命题,即当三角形之二底角的平分线为对边所截出之线段相等时,此三角形为等腰,就没有那么容易证明了。这个命题是1840年由德国的C.L.Lehmus 教授向著名的几何学家J.Steiner 提出的。以后,一直引起世界上各国数学家,包括一些大数学家的注意,且对这个命题证明的探讨几乎持续了一个世纪。至今仍作为一个有趣的习题经常被提及,它的证明几乎包括了证明平面几何题的所有常用技巧。因此。