摘要
求证:如果f（x）与g（x）是定义在同一集合M上的周期函数,周期分别是T<sub>1</sub>与T<sub>2</sub>,且T<sub>1</sub>/T<sub>2</sub>=a,而a是有理数,则它们的和、差与积也是M上的周期函数,且T<sub>1</sub>与T<sub>2</sub>的公倍数为其一个周期。证明:我们仅证和的情形。∵T<sub>1</sub>与T<sub>2</sub>分别是f（x）与g（x）的周期,且T<sub>2</sub>/T<sub>1</sub>是有理数,设T<sub>1</sub>与T<sub>2</sub>
