关于一道竞赛题的错解

本刊90—7刊登了张承宇的一篇文章,该文讨论88年全国初中数学联赛的一道试题:一串数1,4,7,10,…,697,700的规律是:第一个数是1,以后的每一个数等于它前面的一个数加3,直到700为止。将所有这些数相乘,试求所得数的尾部零的个数。张的解法是错误的,现将其解择要摘录:这些数的连乘积中因子2的个数比因子5的个数多,所以只要求因子5的个数。这些数的特征是被3除余1,而被3除余2和被3整除的数都被剔除,剩下的数只占三分之一。