等差(比)数列求和方法的推广与应用

一、求和方法的推广 1.等差(比)数列的求和方法: 设s为数列的和,λ为某一常数,则求 s可转为求s+λ s, 当λ=1时,可求等差数列的和; 当λ为等比数列公比的相反数时,可求等比数列的和。 2.求和方法的推广 A.设s为所求和式,构造另一和式p,选定一常数λ,通过求s+λ p而得到和式s。当p=s时,即为1中的方法。 B.设s为所求和式,选定某一常数λ,求s~λ的值,再开方得s。