摘要
题1.设有1990个数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>1990</sub>,它们只能取值是0、1、2三个数中的一个,如果记:f<sub>1</sub>=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+…+x<sub>1990</sub>, f<sub>2</sub>=x<sub>1</sub><sup>2</sup>+x<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+x<sub>1990</sub><sup>2</sup>,试用f<sub>1</sub>和f<sub>2</sub>表示f<sub>k</sub>=x<sub>1</sub><sup>k</sup>+x<sub>2</sub><sup>k</sup>+…+x<sub>1990</sub><sup>k</sup> （k∈N）. 解:设在这1990个数中取值0有S个,取值1的有t个,取值2的有r个,则 s+t+r=1990,0≤s,t,r≤1990.由此得:f<sub>1</sub>=t+2r,f<sub>2</sub>=t+4r,
