一个不等式隔离的初等证明、推广与应用

本刊[1]文中将不等式 1/n sum from i=1 to n a_i^n≥multiply from i=1 to n a_i(a_i∈R^+,i=1,2,…,n) 作了如下隔离 1/n sum from i=1 to n a_i^n≥(1/n sum from i=1 to n a_i)~n≥multiply from i=1 to n a_i (1) 但美中不足的是其证明过程中运用了二阶导数和凸函数的有关知识,不宜中学生阅读和接受。为此,本文给出(1)式的一个简捷的初等证明。