一个不等式的联想

本刊1986年第1期及第5期,对题目: 若a】0,b】0且a+b=1, 则(a+1/a)(b+1/b)≥25/4。做了很好的推广,得出了若干不等式。丰富了思维,开拓了视野,找到了解决这类问题的简捷途径。本文试从另一角度将此不等式进行推广,得出一些新的结果,找到一类问题的简捷解法。