摘要
在解析几何习题集里有这样一个题目: 设F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>是已知椭圆的两个焦点,PQ是已知椭圆上的两个点,P点处的切线与Q点处的切线交于点M,求证:（1）∠PF<sub>1</sub>M=∠QG<sub>1</sub>M;（2）∠F<sub>1</sub>MP=∠F<sub>2</sub>MQ。证明如图1,延长F<sub>1</sub>Q至F<sub>1</sub>′,使|QF<sub>1</sub>′|=|QF<sub>2</sub>|延长F<sub>2</sub>P至F<sub>2</sub>′,使|PF<sub>2</sub>′|=|PF<sub>1</sub>|。由椭圆的光学性质可以推知,（以下从略。）
