摘要
[题] 从椭圆x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>=1的中心作三条两两互成2π/3角的半径r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>,r3,求证:1/r<sub>1</sub><sup>2</sup>+1/r<sub>2</sub><sup>2</sup>+1/r<sub>3</sub><sup>2</sup>定值。证:将椭圆方程化为极坐标方程得ρ<sup>2</sup>cos<sup>2</sup>θ/a<sup>2</sup>+ρ<sup>2</sup>sin<sup>2</sup>θ/b<sup>2</sup>=1→1/ρ<sup>2</sup>
