摘要
单位圆是三角函数的一个重要知识点,它不仅可以描绘三角函数的图象,揭示三角函数的性质,同时也是探究三角函数的有关公式、不等式、恒等式以及求值等问题的有力工具。图、可以直观、明确地看出半角的正切公式。若借助三角函数线与几何知识稍加引导,则绝大多数的公式都能在单位圆中较直观的展现出来,还会发现一些较难的三角不等式和证明题也能在单位圆中获得简捷的证例。先看万能代换公式。如图(二) 过D作AC的垂线交AB于E,由DO^2=AO·OE,即tg^2(α/2)=1·OE,所以AE=1+tg^2(α/2),由平几定理得:AB/AE=AC/AD=FC/OD,(AB=2,AE=1+tg^2(α/2),FC=sinα,OD=tg(α/2)),
