摘要
在数学解题教学中,若能把立足点放在教材上,有意识地引导学生去研究一些典型问题的实质,解法与规律,不但可以充分发挥教材的教育功能,减轻学生的作业负担,而且能够激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维,下面以现行初级中学课本《几何》第二册第66页上复习参考题六的第9题为例,来说明这一问题。问题过△ABC的顶点C任作一直线与边AB及中线AD分别交于F及E。求证 AE:ED=2AF:FB。本题是证明线段的比例式问题。求证比例式,一般可从三个方面去解决:1)通过证明两三角形相似,得对应线段成比例;2)利用平行线截割定理证明比例式;3)利用角平分线定理证明比例式。根据本题的已知条件AD为BC边上的中线,即BD:DC=1,要证的结论AE:ED=2AF:FB《图形上考虑,既不存在相似三角形条件。
