摘要
一个非负数的非负方根,叫做这个数的算术方根,简称算术根。因此,当且仅当a≥0时,根式a<sup>1/n</sup>（n∈N且n≥2）表示a的n次算术根。在实数范围内,当n为偶数且a【0时。a<sup>1/n</sup>无意义;而n为奇数,a【0时,a<sup>1/n</sup>虽然有意义,但它不是算术根。对此,学生容易搞错。因为根式的运算法则都是针对算术根而言,所以把一个非算术根化为算术根就显得十分重要。例如,a<sup>1/（2n-1）</sup>（a【0,n∈N且n≥2）化成-（-a）<sup>1/（2n-1）</sup>或-|a|<sup>1/（2n-1）</sup>,这里（-a）<sup>1/（2n-1）</sup>或|a|<sup>1/（2n-1）</sup>就是算术根了。一般的,分指数幂都限制其底数大于零。即是说,一个根式化为分指数幂,也是立足于算术根的。它的意义是:a<sup>m/n</sup>=a<sup>m/n</sup>（a≥0,m、n∈N且n≥2）。由于学生对算术根和分指数幂的规定含糊不清,导至根式或分指数幂运算的错误的例证是不胜枚举的。
