摘要
1988年全国高中数学联赛第一试第五题是“已知a、b为正实数,且1/a+1/b=1,试证对每一个n∈N,（a+b）<sup>n</sup>-a<sup>n</sup>-b<sub>n</sub>≥2<sup>2n</sup>-2<sup>n+1</sup>。此题一般用数学归纳法证明,笔者曾在南宁《中学理科》1989年第4期上利用二项式定理及二元均值不等式给出一种妙证。下面借助二项式定理及（2<sup>n</sup>-2）元均值不等式给出又一巧妙证法,这只需将C<sub>n</sub><sup>r</sup>a<sup>n-r</sup>b<sup>r</sup>看成C<sub>n</sub><sup>r</sup>个a<sup>n-r</sup>b<sup>r</sup>。
