摘要
Holder不等式在不等式理论与应用中有其特殊的效用.本文将着重介绍Holder不不等式的两个推论及它们的应用. Holder不等式的完整形式应是以下定理:若α<sub>i</sub>】0,b<sub>i</sub>】0（i=1,2,…,n）,p,q满足1/p+1/q=1,则（1）若1【p【+∞,有 sum from i=1 to n α<sub>i</sub>b<sub>i</sub>≤（sum from i=1 to n α<sub>i</sub><sup>p</sup>）1/p·（sum from i=1 to n b<sub>i</sub><sup>q</sup>）1/q…（*）（2）若-∞【p【1,有 sum from i=1 to n α<sub>i</sub>b<sub>i</sub>≥（sum from i=1 to n α<sub>i</sub><sup>p</sup>）1/p·（sum from i=1 to n b<sub>i</sub><sup>q</sup>）1/q…（**）等号当且仅当α<sub>1</sub><sup>p</sup>/b<sub>1</sub><sup>q</sup>=α<sub>2</sub><sup>p</sup>/b<sub>2</sub><sup>q</sup> …=α<sub>n</sub><sup>p</sup>/b<sub>n</sub><sup>q</sup>时成立. 从Holder不等式我们将推衍出几个很有价值的推论。
