谈体育比赛中的排列组合问题

1988年全国高中数学联赛出现了一道很有意思的竞赛题,它涉及到当今中日围棋擂台赛的一个计数问题.原题是: 甲、乙两队各出7名队员在事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方的2号队员比赛……,直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程,那么所有可能出现的比赛过程的种数是多少? 本文拟就当今流行的多种比赛方式一一循环赛、淘汰赛、循环与淘汰混合赛制、对抗赛、擂台赛等,谈谈有关比赛场次、出场名单、名次顺序、场地安排等内容的计数问题。