摘要
圆锥曲线切线的有关问题,一般都是从曲线上的切点来讨论的。求圆锥曲线的切线方程,总是先求出切点坐标,再求出其方程,本文想用待定系数法来解与二次曲线切线有关的问题,解法上的特色是并非一定先求出切点坐标. 例1 求分别过点(2,3<sup>1/2</sup>)与（0,1）的双曲线的切线方程。解设所求的切线方程为 Ax+By=C（1） 由x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=1 Ax+By=C 得（B<sup>2</sup>-A<sup>2</sup>）x<sup>2</sup>+2ACx-C<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>=0 此方程有重根的条件是 A<sup>2</sup>-B<sup>2</sup>=C<sup>2</sup>（2） 过点(2,3<sup>1/2</sup>)的切线方程。
