再谈含a^b和b^a(a>0,b>0)的不等式

朱灵同志在《含a^b和b^a(a】0,b】0)的不等式》(本刊88年3—4期合刊)一文中(其中a,b是两个不相等的正数,以下同)指出了如下的结果: 命题Ⅰ 1)若a】b≥e,则a^b【b^a. (或e^e【a^b【b^a) 2)e≥a】b】0,则a^b】b^a (或e^e】a^b】b^a) 命题Ⅱ若a】0,6】0,则a^ab^b】a^bb^a,本文先给出命题Ⅱ的一个推广,