摘要
一、命题·证明命题:设△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的边分别为a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,其外接圆半径为R,则 （1）（a<sub>1</sub>a<sub>2</sub>a<sub>3</sub>）<sup>1/3</sup>≤3<sup>1/2</sup>R。等号当且仅当△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>为正三角形时成立。为证上述命题,首先给出如下引理1 G为A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的重心的充分必要条件是（2）GA<sub>1</sub>+GA<sub>2</sub>+GA<sub>3</sub>=0。证明是非常简单的,留给读者。下面给出命题证明的一般方法。
