一道竞赛题的几种解法

第四届全国中学生物理竞赛预赛第一试有这样一个题目: 如图1所示,P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片。先将它按图甲的方式接在电极A、B之间,测得它的电阻为R。然后再将它按图乙的方式接在电极C、D之间,这时P的电阻值为多少? 参考资料采用了一种等效法解答。笔者以为还可用另外两种等效法求解。等效法1:设想给甲乙两图所示的两极间补上另一完全相同的半圆形薄电阻合金片。如图2所示。