对积分表中某些积分公式的讨论

近几年国内出版的工科高等数学教材和习题集中,不少都附有积分表。作为工科院校学生,学习积分时,首先必须熟记基本积分公式,熟练应用换元积分法、分部积分法,学会有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分。在此基础上,要学会使用积分表以减少作业量和节省时间。在后继课程的学习及工作中遇到积分时,通常应尽量利用积分表这个工具去求得解决。因此积分表中每个积分公式应当适用于被积函数的全部连续区间(定义区间),有些积分公式中含有参数,则应在参数的所有可能取值范围内,公式都能适用。按照这样要求来衡量,常见的积分表中某些积分公式需要加以改进,以下就同济大学数学教研室编《高等数学》(1981年修订本)的积分表中某些积分公式加以讨论,并提出改进意见。