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并项和拆项对级数敛散性的影响

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摘要在研究级数敛散性时,常常用到给级数加括号(并项)和把一项拆成若干项的做法,一般的高等数学教本中,给出一个定理:收敛级数并项所成级数必收敛于原级数的和。其逆否命题为:发散级数拆项所成级数必发散。由这个定理的启示及解题中遇到的问题,学生提出,

作者任兴中

机构地区西安交通大学

出处《大学数学》 1989年第Z1期22-25,共4页 College Mathematics

关键词级数发散敛散性收敛级数级数收敛逆否命题正项级数无穷级数部分和正整数加法结合律

分类号 O1 [理学—基础数学]

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大学数学

1989年第Z1期

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