摘要
一般地,若数列a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,…,a<sub>n</sub>,存在a<sub>n</sub>=b<sub>n</sub>-b<sub>n+1</sub>,则有a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>+a<sub>3</sub>+…+a<sub>n</sub>=b<sub>1</sub>-b<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>-b<sub>3</sub>+…+b<sub>n</sub>-b<sub>n+1</sub>=b<sub>1</sub>-b<sub>n+1</sub>.这就是裂项相消法。这个方法在化简、求值、证明诸方面有着广泛的应用。但关系式a<sub>n</sub>=b<sub>n</sub>-b<sub>n+1</sub>涉及许多数学知识,推出时亦存在一定难度与技巧。本文特将常见者分类辑之如下。
出处
《中等数学》
北大核心
1989年第3期19-22,共4页
High-School Mathematics
