摘要
近年来国内外的一些数学竞赛及一些数学刊物中,出现了许多关于涂色的题目,这些题一般无常规可循,解法独特而灵活多变,有较强的思维性。在涂色问题中,常要涉及运用图论、数论、组合数学等方面的基本知识,多许问题需要用到抽屉原理来解。鉴于有关题目多已在各种书刊上登出,不再赘述,这里只提出利用涂色解题的几个例子。 [例1] (第一届全国数学冬令营试题)能否把1,1,2,2,3,3,…,1986,1986这些数排成一行,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着二个数,…,两个1986之间夹着1986个数?试证明你的结论。答:不存在满足条件的排列。
