证明条件等式的一种猜想思考方法

证明条件等式:已知:A=0,求证:B=0。实质是寻找作为条件的等式A=0与作为结论的等式B=0之间的逻辑联系。对于这种逻辑关系可以作出种种猜测。当然,首先应该猜想最简单的情况。一、若B比A复杂,我们可猜B=AC。例1:已知x+y-z-xyz=0,求证:x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-x^2)(1-z^2)+z(1-x^2)(1-y^2)-4xyz=0…… (1) 分析:能否实现猜想,关键看(1)的左边中是否含有因式x+y+z-xyz。这个目标十分明确。