关于“存在性”问题的证明

在国内外各类数学竞赛试题中,常出现要证明具有某种性质的数学对象是否存在,或者证明某种规律是否存在,这类问题称为“存在性”问题。“存在性”问题的证明,方法灵活,技巧性高,有时是十分困难的,有些“存在性”问题至今还未解决。在这里仅讲几种常用的方法。一、构造法就是根据题设条件,将具有某种性质的数学对象构造出来或寻求出来,从而达到证明其存在的目的。求证:存在无穷多个整数。