摘要
在解高次方程时,往往因未知数的次数较高,使得求解过程比较复杂,为了避免这一点,这里介绍一种解一类高次方程的巧妙方法——常量代换法。即把未知量暂时看作常数而把某一次数较低的特殊常量作为未知量,得到一个关于这个特殊常量的方程,解此方程即得这个特殊常量用未知数的代数式表示的方程,再解此方程,即得原方程的解,下面举例加以说明。 [例1] 解方程x<sup>3</sup>+2(3<sup>1/2</sup>)x<sup>2</sup>+3x+3<sup>1/2</sup>-1=0 这是三次方程,且系数中含有无理数。不易求解,若反过来把x看作已知数,3<sup>1/2</sup>看作未知数t,
