摘要
求函数y=（ax<sup>2</sup>+bx+c）/（a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>）的值域一般用判别式法。但是当该函数定义在某个区间例如闭区间[m,n]上的时候,用判别式法求其值域就较困难。本文用新方法解决了这个问题。在解题过程中要用到两个初等函数的一些性质,我们称之为命题一、命题二。 [命题一] 函数f（x）=x+a/x（a】0）的值域是(-∞,-2(a<sup>1/2</sup>)]∪[2(a<sup>1/2</sup>),+∞)。且有 （1） 在(-∞,-a<sup>1/2</sup>]上,f（x）从-∞↗-2(a<sup>1/2</sup>)。 （2） 在[-a<sup>1/2</sup>,0)上,f（x）从-2(a<sup>1/2</sup>)↘-∞。 （3） 在(0,a<sup>1/2</sup>]上,f（x）从+∞↘2(a<sup>1/2</sup>)。 （4） 在[a<sup>1/2</sup>,+∞)上,f（x）从2(a<sup>1/2</sup>)↗+∞。其中,“f（x）从2(a<sup>1/2</sup>)↗+∞”
