摘要
定义1.对于无穷数列{x<sub>n</sub>},如果存在一个自然数m,当n取一切自然数时,等式 x<sub>n+m</sub>=X<sub>n</sub>恒成立。则称数列{x<sub>n</sub>}为周期数列,自然数m叫做它的一个周期。如{sin（2n/3）π}就是周期数列,3是它的一个周期。定义2.如果有若干个自然数都是同一数列的周期,则把最小的周期叫做这个数列的最小周期。如4,8,…,4k（k∈N）都是数列{i<sup>n</sup>}的周期,4是它的最小周期。本文以后所提到数列的周期都是指最小周期。下面我们求探讨周期数列{x<sub>n</sub>}的通项公式。 （一） 周期为1的数列: x<sub>n+1</sub>=x<sub>n</sub>。即为常数列:x<sub>n</sub>=c。
