探究能力的培养——递推法的运用

在高中代数(甲种本)第二册第二章的例题或习题中,出现凸n边形对角线条数的公式,平面内某些直线交点个数的公式,n个自然数的平方和公式等,对于这些公式,教材中均是要求用数学归纳法来证明的,但是,在教学中往往有人提出:这些结论如何得到的呢?人们觉得,难处并不在于证明这些命题的正确性,而在于如何探求到这些结论,本文目的仅在于对培养学生探究能力方面作些探讨。大家知道,现实生活中许多问题都可以看成是以自然数为自变量的函数。例如安排循环球赛的场数f(n)与球队数n的关系;多边形的对角线条数f(n)与边数n的关系等。