矩阵的秩的一个定理和线性方程组的同解定理

本文给出了乘积矩阵的秩定理的一个逆形式,并应用它证明了线性方程组的同解定理。文中的符号同[1],在[1]中有以下定理。定理:两个矩阵的乘积的秩不大于每一个因子的秩。特别,当有一个因子是可逆矩阵时,乘积的秩等于另一因子的秩。