环的本质理想和Socle

[1]定义了模的本质子模和SocIe,并以此研究模的结构,得到了许多好的结果。一般说通过环与环上模的内在联系研究环与模的结构是一个常用的有效方法。本文尝试借用模的研究方法来研究环的结构,在环中定义本质理想和环的Socle,并以此得到本质理想的一些性质及Soc 理想可升环的Socle 的内刻化定理。

In this paper,we discuss the structure of a ring using the method of modules for reference.We defined the essential ideal and the socle of a ring and got some proper— ries of the essential ideals.Espeaially,We have given the internal structural theorem of a socle ideal acessible ring.