边色数分类的几个结果

设图G为简单连通图,由Vizing定理知:△(G)≤x′(?)G)≤△(G)+1,其中,△(G)表示图G的最大顶点次,x′(G)是图G的边色数。若x′(G)=△(G),则称G为第一类图,并简记为G∈C′;若x′(G)=△(G)+1,则称G为第二类图,并简单记为G∈C^2。A.J.W,Hilton在[1]中提出了如下猜想:如果G是简单图,且(ⅰ)△(G)】2/3(|V(G)|-3),(ⅱ)δ(G)≤1,则G∈C′。本文的目的是围绕着这一猜想,得出了几个有关结果。