摘要
设F是任意一个域,f（x）=x<sup>n</sup>-a<sub>1</sub>x<sup>n-1</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>n-2</sup>…+（-1）<sup>n</sup>a<sub>n</sub>是域F上的一个不可约多项式,a是f（x）在域F的一个扩张（例如f（x）在F上的分裂域）K中的一个根。对于域F上的两个m阶矩阵A,B,A+αB是域K上的m阶矩阵。本文讨论矩阵A+αB的可逆性,从而得到这样一个有趣的事实:我们可以给出域F上的一个矩阵,使得其可逆性等价于矩阵A+αB的可逆性,并且A+αB的逆矩阵也可以由该矩阵的逆来得到。在这里,我们所给出的矩阵是下面的mn阶（分块）矩阵:
出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1989年第3期82-82,共1页
Journal of Qufu Normal University(Natural Science)
