The Linearization Principle for Fully Nonlinear Perturbation Equations

完全非线性扰动方程的线性化原理

本文讨论方程u_i=a(t,εu,ε▽u,ε▽u)·▽u+f(t,x,u,▽u)带第一初边值条件的解的存在性,其中a(t,0,0,0)】0,当|ξ|【p,1λ≤λ【2时,|f(t,x,ξ,η)|≤c(p)(1+|η|~2),本文还讨论了方程u_i=a(x,u,▽u,△u)·△u+f(t,x,u,▽u)带小初值、小边值条件的解的存在性。在适当的条件下,上述两个问题都有整体古典解。